Integral von |cosx| < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Was ergibt das Integral [mm] \integral_{0}^{2\pi}{|cosx| dx}? [/mm] |
Hallo,
kann mir bitte jemand die o.a. Frage beantworten? Ich hab bis jetzt die Berechnungen immer mit meinem Taschenrechner gemacht (=4). Mich interessiert nun, wie man zu dem Ergebnis 4 kommt. Ich hoffe, mir kann da jemand weiterhelfen.
Freue mich auf eine Antwort.
Gruß, h.
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Hallo Braunstein!
Du musst dieses Integral gemäß den positiven bzw. negativen Intervallabschnitten zerlegen:
[mm]\integral_{0}^{2\pi}{|\cos(x)| \ dx} \ = \ \integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{|\cos(x)| \ dx} + \integral_{\bruch{\pi}{2}}^{\bruch{3\pi}{2}}{|\cos(x)| \ dx} + \integral_{\bruch{3\pi}{2}}^{2\pi}{|\cos(x)| \ dx} \ = \ \integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{\cos(x) \ dx} + \integral_{\bruch{\pi}{2}}^{\bruch{3\pi}{2}}{-\cos(x) \ dx} + \integral_{\bruch{3\pi}{2}}^{2\pi}{\cos(x) \ dx} \ = \ ...[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:53 Mi 30.05.2007 | | Autor: | Braunstein |
Ja, danke!
Das ist nachvollziehbar!
Gruß, h.
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